Heteroklinik Döngüler

* For English

Homokilinik döngüler gibi Heteroklinik döngüler de matematik ve non-lineer dinamikte olan Heterocilinic orbit teriminden ilham alınarak kullanılmaktadır. Matematikte, bir akış içerisindeki yörünge farklı denge noktalarına katılıyorsa, ona heteroklinik yörünge denir. Benzer şekilde, Dairesel kısıtlı 3-cisim probleminde de bazı yörüngeler dinamik sistem içinde akarken 2 farklı denge noktası civarında döngü şeklinde periyodik bir yörünge oluşturabilirler. Mesela aşağıda bir kaç örnekle gösterildiği gibi, yörünge bir denge noktası civarında periyodik bir döngü yaparken M2 (Yani Ay; Moon) civarına düşüp orda da bir veya birden çok tur yapıp sonra başka bir denge noktasındaki periyodik yörüngeye katılırsa, buna tam bir heteroklinik döngü denir. Bunun benzer bir versiyonuda, bir denge noktası civarında 1 yada yarım tur atıp sonra M2 civarında 1 ve yada 1’den çok tur atıp, ondan sonra başka bir denge noktası civarına gidebilir; böyle yörüngeler aslında direk heterokilinik döngü sayılmasada, “sanki-heteroklinik” döngü şeklinde adlandırılabilir.

Ayrıca eğer bu tarz döngüler sadece bir denge noktası civarında döngü yaparlarsa, bunlar Homoklinik döngüler nedir. Bu tarz yörüngeler aslında kararlı ve kararsız manifold yörüngelerinin  bir kesişimidir ve bir çok çeşit uzay görevi için oldukça elverişlidirler.

Homoklinik veya heterolinik yörüngeleri bulmak için basitçe, invariant manifold tüplerinin kesiştirilmesiyle Poincare Map yöntemi kullanılabilir. Mesela aşağıdaki gibi;

Üstte solda, kesişen manifold tüpleri, sağda ise bunların Poincare kesiti görülüyor. Siyah noktalar Heteroklinik döngülerin yerlerini gösterir. Mesela aşağıdaki gibi;

Bazı diğer Heteroklinik Döngü örnekleri;

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s