M2 Civarındaki Yörüngeler

* For English …

Her nekadar çok cisim problemi, özellikle küçük (m2) etrafında, oldukça kaotik ve nonlineer bir dinamiğe sahip olsa da, bir çok çeşit ve sayıda periyodik ve yarı periyodik yörünge barındırabiliyor. Hatta bu yörüngeler, yüksek enerji seviyelerinde, yani sıfır hız yüzeylerindeki L1 ve L2 kapıları açıkken bile görünebiliyor. Dairesel Kısıtlı 3 Cisim problemindeki küçük cisim (m2) etrafında ki bölgenin Büyük cisim tarafından yüksek kütle çekimi bozucu etkilere maruz kalsa da, bu etki o civardaki yörünge çeşitliliğinin artmasına da vesile olabiliyor, böylece o bölgede ki potansiyel uzay görevleri için bir çok kullanışlı ve maliyet getirisi az olabilecek yörünge elde edebiliyoruz. O nedenle, m2 civarındaki yörüngeleri basitçe sınıflandırıp, bu olası görev yörüngelerinin tanımlamalarını yapacağım;

İşte M2 civarındaki çeşitli yörüngeler;

  • Geri (Retrograde) Olanlar; bu yörüngeler Kısıtlı 3 cisim problemindeki dönen eksenin tersi yönüne hareket ederler. Santrifüj (yani merkes kaç) etkileriaz olduğu çin oldukça kararlı yörüngelerdir, ama transfer (yani bir bölgeden diğer bölgeye giden) yörüngesi  olmak için pek uygun değillerdir. Çok kararlı oldukları için neredeyse her enerji seviyesinde rahatça bulunabilirler, ve ayrıca Poincaré harita methodu ile düzlemsel olanlarının yeri kolayca yerleri tespit edilebilir.
  • İleri (Direct) olanlar; bu yörüngeler Kısıtlı 3 cisim problemindeki dönen eksenle aynı yönde hareket ederler. Düşük enerji seviyelerinde kararlı olurlar ama enerji arttıkça ve sıfır hız yüzeyleri el verdikçe, karasız ve oldukça kaotik olma eğilimindedirler. Ama ilginç bir not olarak, kısıtlı 3 cisim probleminin M2 civarındaki belirli bir inclination aralığında toplu bir kararlı yörünge aileleri vardır (bu durum daha sonra ayrıntıları ile bahsedilecek, ama şimdilik see). Görece kararsız ve kaotik doğaları nedeni ile transfer, yakalama yörüngesi olmaya oldukça elverişlidirler, ve zaten litaratürdeki düşük enerjili transferler (low cost transfer) bu yörüngeler sayesinde yapılır. Aşağıda ise bu yönrüngelerin çeşitli türlerinden basitçe bahsediliyor;
    • Düşük Enerjili olanlar; Yukarıda kısaca bahsedildiği gibi, kararlıdırlar; çünkü enerjileri sıfır hız yüzeylerinin L1 ve L2 kapısı kapalı tutacak kadar düşüktür. Yani bu yörüngeler sıfır hız yüzeyleri tarafında M2 civarına hapsedilmiş gibidirler, ve bu hapisten sadece enerjileri artırılabilirse kurtulabilirler. Çeşitli yöntemlerle (Differantial corrector, yada düzlemsel olanları için Poincare Map), tespit edilebilirler.
    • Yüksek Enerjili Olanlar; Enerjileri o kadar yüksektir ki, artık sıfır hız yüzeylerindeki L1 ve L2 kapısı onlar için kapalı olmaz. Bu nedenle Me civarında hapis değillerdir ve civarında dolandıktan sonra er yada geç kaçabilirler, ama belli bir inclination (eğim) aralığında kaçmayan, yani L1 ve L2 kapısı açık olasa bile M2 etrafında kararlı bir hareket yapan yörüngelerde vardır. Kısacası, inclination durumuna göre kararlı yada kararsız olabilirler, ve bu nedenle düşük enerjili transferler de(low cost transfer) ve yakalama görevlerinde biçilmiş kaftandırlar.
      • Kararsız olanlar; Temin bahsedildiği gibi, kararsız oldukları için er yada geç M2 civarından kaçarlar, yada M2’e çarparlar. Transfer yörüngesi yada karasız periyodik yörünge olabilirler. Planlanan Uzay Görevine göre bu yörüngeler oldukça yararlı olabilir
      • Kararlı olanlar; herhangi bir kontrol mekanizması gerekmeden M2 civarında oldukça kararlı bir hareket yaparlar. Tezimdeki araştırmama göre, belli bir yüksek enerji (L1 ve L2 açıkken) ve M2’ye göre belli bir inclination (~45°) aralığında bulunurlar. Maliyetsiz Park yörüngesi olmak için mükemmeldirler. Mesela en üstteki resimde bunlardan bir örnek verilmiştir.

İşte basitçe M2 civarındaki yörünge türlerinden bahsettik. Bundan başka gene M2 civarında sayılabilecek,  Homoclinic ve Heterocilinic yörünge türleri de vardır ama bunlar ayrı bir başlıkta açacağım. Ayrıca burada bahsedilen yörüngelerle ilgili daha çok bilgi ve görsel için Ryan P. Russell‘ın makalesinin sonundaki kataloğa bakabilirsiniz.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s